1 . 已知函数.
(1)设，若，试判断是否有最小值，若有，求出最小值；若没有，说明理由；
(2)若，使成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若对于，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知，．
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知椭圆C的下顶点M，右焦点为F，N为线段MF的中点，O为坐标原点，，点F与椭圆C任意一点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若存在过点M的直线，使得点A与点B关于直线对称，求的面积的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)设，当时，对任意，，都有，求的取值范围．

6 . 已知函数的解集为.
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最小值.

7 . 已知定义在R上的函数是奇函数
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，.
（1）令，求函数的零点；
（2）令，求函数的最小值.

9 . 已知定义在R上的函数满足,.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）判断并证明函数在区间上的单调性；求在上的值域.

10 . 已知为偶函数，且时，.
（1）判断函数在上的单调性，并证明；
（2）若在上的值域是，求的值；
（3）求时函数的解析式.