1 . 已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且，，
（1）求函数和；
（2）证明函数在上的单调性，并求最小值

2 . 已知函数；
（1）用函数单调性的定义判断函数在的单调性；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

3 . 某同学探究函数的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：

x	…			1		2		4	8	16	…
y	…	16.25	8.5	5		4		5	8.5	16.25	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
（1）若， 则       ．（请填写“， =， ”号）；若函数 在区间 (0，2)上递减，则在区间              上递增；
（2）当       时，的最小值为         ；
（3）根据函数的有关性质，你能得到函数的最大值吗？为什么？

4 . 已知函数.
（1）判断函数在(－∞，0)上的单调性，并证明你的结论；
（2）求出函数在[－3，－1]上的最大值与最小值．

5 . 已知函数().
（1）若函数是定义在上的奇函数，求的值；
（2）当时，，求实数的取值范围.

6 . 已知函数在区间上为增函数
（1）当时，求的最大值和最小值（答案用表示）
（2）求实数的取值范围

7 . 已知函数，其中a是大于0的常数．
(1)求函数的定义域；
(2)当时，求函数在上的最小值；
(3)若对任意恒有，试确定的取值范围．

8 . 探究函数的图像时，列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：
（1）函数的递减区间是        ，递增区间是        ；
（2）若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围.

9 . 函数的定义域为R，若存在常数，使得对一切实数x均成立，则称为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由；
(2)若是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值；
(3)问实数k､b满足什么条件，是“圆锥托底型”函数.

10 . 已知定义域为R的单调函数是奇函数,当时,.
(1)求的解析式.
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.