解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若函数
为奇函数，函数
为偶函数，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若函数为奇函数，函数为偶函数，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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1253次组卷
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7卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）重难点2-2 抽象函数及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）（已下线）第四套 最新模拟复盘卷（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为，且
与
都为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）
的定义域为，且与都为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）| A．为奇函数 | B．为周期函数 |
C． 为奇函数 | D． 为偶函数 |
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3 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.
函数是常用的激活函数之一，其解析式为
，则（ ）
函数是常用的激活函数之一，其解析式为，则（ ）| A．函数是奇函数 |
| B．函数是减函数 |
C．对于实数 ，当 时，函数 有两个零点 |
D．曲线 存在与直线 垂直的切线 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 对于函数
.
(1)探索函数的单调性并用定义证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？
.(1)探索函数
的单调性并用定义证明；(2)是否存在实数a使函数
为奇函数？
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6 . 已知函数
为奇函数，
.
(1)求的值；
(2)若
，
，证明：
.
为奇函数，.(1)求
的值；(2)若
，，证明：.
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名校
解题方法
7 . 下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 下列函数既是奇函数，又在
上单调递增的函数是（ ）
上单调递增的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-29更新
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425次组卷
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2卷引用：云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题
解题方法
9 . 定义域为的奇函数
只能同时满足下列的两个条件：
①在区间
上单调递增 ②
③
(1)请写出这两个条件的序号，并求的解析式；
(2)判断在区间
的单调性，并用定义证明.
的奇函数只能同时满足下列的两个条件：①
在区间上单调递增 ② ③(1)请写出这两个条件的序号，并求
的解析式；(2)判断
在区间的单调性，并用定义证明.
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2024-01-27更新
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97次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-01-27更新
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1919次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
