名校
1 . 已知
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)用定义法证明函数
在
上的单调性；
(3)解不等式
．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)用定义法证明函数
在上的单调性；(3)解不等式
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象关于点 对称 | B．在 上是减函数 |
C．的值域为 | D．不等式 的解集为 |
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2023-12-19更新
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1237次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 对勾函数是形如
的函数，其中
为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数
，在区间
上的单调性是：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递增；
(2)若对勾函数，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数
，
，二次函数
，设
的最大值为
，若
，
，求实数
的取值范围
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数，在区间上的单调性是：在区间上单调递减，在区间上单调递增.(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)若对勾函数
，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象. (3)已知对勾函数
，，二次函数，设的最大值为，若，，求实数的取值范围
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名校
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且对任意的
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，且对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-23更新
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1511次组卷
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7卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河南省信阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点3 函数的单调性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明是增函数；
(2)求不等式
的解集.
.(1)用函数单调性的定义证明
是增函数；(2)求不等式
的解集.
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6 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并用定义进行证明；
(2)用定义证明在区间
上单调递减.
.(1)判断
的奇偶性并用定义进行证明；(2)用定义证明
在区间上单调递减.
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名校
7 . 已知函数的定义域为，对任意
都有
，且
时，
．
(1)求
；
(2)求证：函数在上单调递增；
(3)若
，
，解关于x的不等式
．
的定义域为，对任意都有，且时，．(1)求
；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若
，，解关于x的不等式．
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解题方法
8 . 某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为x米、长为y米的长方形展牌，其中
，并要求其面积为
平方米．
(1)求y关于x的函数；
(2)判断在其定义域内的单调性，并用定义证明；
(3)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小？
，并要求其面积为平方米．(1)求y关于x的函数
；(2)判断
在其定义域内的单调性，并用定义证明；(3)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小？
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2023-12-15更新
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282次组卷
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3卷引用：河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测考试数学试题（濮阳、周口版）（已下线）3.4函数的应用（一）【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域是，对
都有
，且当时，，且
，下列说法正确的是（ ）
的定义域是，对都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上单调递减 |
C． |
D．满足不等式 的的取值范围为 |
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2023-12-12更新
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796次组卷
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5卷引用：河南省郑州市郑外集团五校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省郑州市郑外集团五校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在的函数满足：当
时，恒有
，则（ ）
的函数满足：当时，恒有，则（ ）A． |
B．函数 在区间为增函数 |
C．函数 在区间为增函数 |
D． |
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2023-12-12更新
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557次组卷
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6卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
