1 . 已知函数
对任意实数
，恒有
，且当
时，
，又
.
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)求函数在
上的最大值；
(3)若不等式
在
恒成立，求
的取值范围.
对任意实数，恒有，且当时，，又.(1)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(2)求函数
在上的最大值；(3)若不等式
在恒成立，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)试用单调性的定义证明函数在
上的单调性；
(2)求在
上的最大值和最小值.
.(1)试用单调性的定义证明函数
在上的单调性；(2)求
在上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)若
且
在上单调递减，求的取值范围；
(2)函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．当
时，求
的对称中心．
．(1)若
且在上单调递减，求的取值范围；(2)函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．当时，求的对称中心．
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名校
4 . 定义在
上的函数，对任意
，
，都有
，且
，当
时，
．
(1)证明：在
上单调递减；
(2)解不等式
．
上的函数，对任意，，都有，且，当时，．(1)证明：
在上单调递减；(2)解不等式
．
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的偶函数满足：
，且对于任意
，
，若函数
，则下列说法正确的是（ ）
上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上单调递增 | B． |
C．在 上单调递减 | D．若正数 满足 ，则 |
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2023-11-10更新
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602次组卷
|
4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
6 . 已知定义在上且不恒为0的函数满足如下条件：①
，②当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
上且不恒为0的函数满足如下条件：①，②当时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．函数是偶函数 |
| C．函数在上是增函数 |
D．不等式 的解集为 |
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2023-11-06更新
|
670次组卷
|
2卷引用：四川省成都市简阳实验中学等2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
为奇函数，求实数a的值；
(2)在（1）的条件下，试判断
在
上的单调性并用定义法给出证明，写出此时的值域.
.(1)若
为奇函数，求实数a的值；(2)在（1）的条件下，试判断
在上的单调性并用定义法给出证明，写出此时的值域.
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2023-11-06更新
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235次组卷
|
2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，满足条件
，且
.
(1)求
的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间
上单调递增；
(3)若
，求实数的取值范围.
，，满足条件，且.(1)求
的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-05更新
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927次组卷
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6卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的最小值及此时的值；
(2)若
，根据函数单调性的定义证明为增函数.
.(1)若
，求的最小值及此时的值；(2)若
，根据函数单调性的定义证明为增函数.
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2023-11-04更新
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361次组卷
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4卷引用：四川省成都市简阳实验中学等2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的定义域为 |
B．函数的值域为 |
| C．函数的图象关于轴对称 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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2023-11-04更新
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745次组卷
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6卷引用：四川省成都市简阳实验中学等2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
四川省成都市简阳实验中学等2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
