名校
解题方法
1 . 函数
对任意的实数a，b，都有
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)解关于实数x的不等式
.
对任意的实数a，b，都有，且当时，.(1)求
的值；(2)求证：
是R上的增函数；(3)解关于实数x的不等式
.
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2 . 已知
．
(1)求函数
的定义域和奇偶性；
(2)写出的单调性（只需写出结果即可）；
(3)设
，若
，总
，使得
成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的定义域和奇偶性；(2)写出
的单调性（只需写出结果即可）；(3)设
，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
3 . 若函数
为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
为定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值，并判断函数
的单调性；(2)若对任意的实数
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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2024-04-04更新
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529次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求
的值，并猜想函数的单调性；
(2)若
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求
的值，并猜想函数的单调性；(2)若
对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 对于函数
.
(1)探索函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？
.(1)探索函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
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解题方法
6 . 已知偶函数
的定义域为
，
.
(1)求实数
的值；
(2)判断
的单调性，并给出证明.
的定义域为，.(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性，并给出证明.
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解题方法
7 . 已知函数
是奇函数．
(1)求的定义域及实数a的值；
(2)用单调性定义判定的单调性．
是奇函数．(1)求
的定义域及实数a的值；(2)用单调性定义判定
的单调性．
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8 . 已知函数
为幂函数，且在
上单调递减.
(1)求实数的值；
(2)若函数
，判断函数
在上的单调性，并证明.
为幂函数，且在上单调递减.(1)求实数
的值；(2)若函数
，判断函数在上的单调性，并证明.
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名校
9 . 已知函数
，，
.
(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；
(2)当
且
时，利用函数单调性的定义证明函数在
上单调递增；
(3)求证：当
且
时，方程
在
内有实数解.
，，.(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；(2)当
且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；(3)求证：当
且时，方程在内有实数解.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知定义域为R的函数f(x)＝
是奇函数．
(1)求实数a，b的值；
(2)求证：函数f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递减函数；
(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围
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