名校
解题方法
1 . 已知
，
．
（1）若函数
在
为增函数，求实数
的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意
，任意
，使得
成立，求
的取值范围.
，．（1）若函数
在为增函数，求实数的值；（2）若函数
为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.
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2020-03-03更新
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2681次组卷
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8卷引用：湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第三次线上测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且在
上单调递增.
（1）求证：在
上单调递增；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，且在上单调递增.（1）求证：
在上单调递增；（2）若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2020-02-28更新
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231次组卷
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2卷引用：安徽省宣城二中2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）判定函数在
的单调性，并用定义证明；
（2）若
在
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）判定函数
在的单调性，并用定义证明；（2）若
在恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-24更新
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1838次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，函数
，
，
.
（Ⅰ）若为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）当
时，若，
在上均单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）设
，若对任意
，都有
，求
的最大值.
，函数，，.（Ⅰ）若
为偶函数，求的值；（Ⅱ）当
时，若，在上均单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，都有，求的最大值.
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2020-02-18更新
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557次组卷
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4卷引用：2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若函数是偶函数，且
，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在
上的最大、最小值；
（3）要使函数在上是单调函数，求的范围.
.（1）若函数
是偶函数，且，求的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数
在上的最大、最小值；（3）要使函数
在上是单调函数，求的范围.
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2020-02-13更新
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1424次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
6 . 已知函数
，
，其中
，设
．
（1）如果
为奇函数，求实数、
满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
（3）若对任意的恒有
成立．证明：当
时，
成立．
，，其中，设．（1）如果
为奇函数，求实数、满足的条件；（2）在（1）的条件下，若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；（3）若对任意的
恒有成立．证明：当时，成立．
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2020-02-05更新
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427次组卷
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2卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）
名校
7 . 
(1)已知在
上是单调函数,求的取值范围；
(2)求
的解集.
(1)已知
在上是单调函数,求的取值范围；(2)求
的解集.
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2020-01-01更新
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1957次组卷
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5卷引用：河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 设函数
．
（1）若
对任意的
上恒成立，求的取值范围；
（2）若在区间
上单调递增，且函数在区间上的值域为，求的取值范围．
．（1）若
对任意的上恒成立，求的取值范围；（2）若
在区间上单调递增，且函数在区间上的值域为，求的取值范围．
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9 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，且在
上单调递减，求满足
的
的取值范围．
为定义在上的奇函数，且在上单调递减，求满足的的取值范围．
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名校
10 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数．
（1）求函数的解析式并判断函数在区间上的单调性；
（2）解关于
的不等式
．
上的函数为奇函数．（1）求函数
的解析式并判断函数在区间上的单调性；（2）解关于
的不等式．
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2019-09-18更新
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1380次组卷
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4卷引用：福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试（文）数学试题
