解题方法
1 . 已知函数
为奇函数，且当
时，
(1)求
的值；
(2)求当
时，的解析式；
(3)求在
上的最小值.
为奇函数，且当时，(1)求
的值；(2)求当
时，的解析式；(3)求
在上的最小值.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)在同一坐标系中画出函数
，
的图象；
(2)定义：对
，
表示
与
中的较小者，记为
，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．
．(1)在同一坐标系中画出函数
，的图象；(2)定义：对
，表示与中的较小者，记为，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)在区间
上的单调性并利用定义证明:
(2)求在区间上的最值.
.(1)
在区间上的单调性并利用定义证明:(2)求
在区间上的最值.
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解题方法
4 . 关于函数
的结论，下列说法正确的有（ ）
的结论，下列说法正确的有（ ）A．的单调减区间是 |
B．的单调增区间是 |
| C．的最大值为2 |
| D．没有最小值 |
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解题方法
5 . 已知定义在区间的函数
.
(1)证明：函数
在
上为单调递增函数；
(2)设方程
有四个不相等的实根，在
上是否存在实数
，
，使得函数在区间
上单调，且的取值范围为
？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的函数.(1)证明：函数
在上为单调递增函数；(2)设方程
有四个不相等的实根，在上是否存在实数，，使得函数在区间上单调，且的取值范围为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 下面命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“ ， ”为真命题 |
C．函数  的最小值为 |
D．集合 的真子集有8个 |
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解题方法
7 . 已知函数
，
，实数
满足
，若
，
，使得
成立，则
的最大值为（ ）
，，实数满足，若，，使得成立，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
8 . 已知
，
，若对任意
，都存在
，使得
，则实数m的取值范围是______ .
，，若对任意，都存在，使得，则实数m的取值范围是
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2023-11-18更新
|
883次组卷
|
3卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 南北朝时期杰出的数学家、天文学家祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“这个精确推算值”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”．已知圆周率
，定义函数
，下列有关函数
的结论中，正确的是（ ）
，定义函数，下列有关函数的结论中，正确的是（ ）A．方程 的最小解为32 |
B． ，都有 |
C．当 时， 的最小值为7 |
D．若 ，函数 为常数函数，则 的最小值为8 |
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求a，b的值，并用定义证明：函数在区间上的单调性；
(2)若
，求实数a的取值范围；
(3)写出函数的值域（不必写出解答过程）
是定义在上的奇函数，且．(1)求a，b的值，并用定义证明：函数
在区间上的单调性；(2)若
，求实数a的取值范围；(3)写出函数
的值域（不必写出解答过程）
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