解题方法
1 . 若
为偶函数，则
______ .
为偶函数，则
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2 . 已知函数
（a是常数）.
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，试判断函数在
上的单调性，并证明.
（a是常数）.(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)若
，试判断函数在上的单调性，并证明.
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2023-12-19更新
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182次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省大同市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
解题方法
3 . 设定义在R上的函数的导函数为
，若
与
均为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．2为函数的周期 |
C．的图象关于点 中心对称 | D．为偶函数 |
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解题方法
4 . 已知，
都是定义在R上的函数，对任意实数x，y恒有
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若
，
，
，且在
上单调递减，求不等式
的解集.
，都是定义在R上的函数，对任意实数x，y恒有.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若
，，，且在上单调递减，求不等式的解集.
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名校
5 . 已知函数
，不等式
对任意的
恒成立，则
的最大值为________ ．
，不等式对任意的恒成立，则的最大值为
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2023-12-08更新
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581次组卷
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3卷引用：山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题
解题方法
6 . 下列函数中既为减函数，又为奇函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 下列函数中既是奇函数，又在上为减函数的是（ ）
上为减函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 函数
的部分图像大致为（ ）．
的部分图像大致为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知偶函数在
是增函数，则下列结论正确的是（ ）
在是增函数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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134次组卷
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2卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
的部分图象大致为（ ）
的部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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384次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第1课时）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）
