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组卷网 > 知识点选题 > 函数奇偶性的定义与判断
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2023·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断 判断指数型函数的图象形状 识别三角函数的图象（含正、余弦，正切） 根据函数图象选择解析式
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
1 . 已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（       ）

       

A．B．
C．D．
2023-06-08更新 | 14454次组卷 | 33卷引用：2023年天津高考数学真题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 函数极值点的辨析
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
2 . 已知函数的定义域为，，则（       ）．
A．B．
C．是偶函数D．为的极小值点
2023-06-08更新 | 34989次组卷 | 25卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2008·陕西·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断 求含sinx(型)函数的值域和最值 求正弦（型）函数的最小正周期 三角恒等变换的化简问题
真题
解题方法
利用三角恒等变换解决三角函数性质问题
3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及最值；
(2)令，判断函数的奇偶性，并说明理由．
2022-11-12更新 | 1814次组卷 | 4卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
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2004·湖南·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断 导数的运算法则 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性解抽象函数不等式 单调性与奇偶性综合问题
4 . 设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，．且，则不等式的解集是（       ）
A．B．
C．D．
2022-11-09更新 | 3752次组卷 | 17卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
函数奇偶性的定义与判断 基本初等函数的导数公式
真题 名校
解题方法
开放性试题
5 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．
①；②当时，；③是奇函数．
2021-06-25更新 | 34759次组卷 | 57卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
6 . 设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 56830次组卷 | 109卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
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2007·上海·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 由函数在区间上的单调性求参数
真题 名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
7 . 已知函数（，常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.
2020-11-06更新 | 1113次组卷 | 6卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 求含sinx(型)函数的值域和最值 正弦函数对称性的其他应用
真题 名校
8 . 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
2020-07-08更新 | 42498次组卷 | 94卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断 根据解析式直接判断函数的单调性
真题 名校
9 . 设函数,则（       ）
A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
2020-07-08更新 | 30159次组卷 | 100卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 对数型复合函数的单调性
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
10 . 设函数，则f(x)（       ）
A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减
2020-07-08更新 | 47916次组卷 | 138卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
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