函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-高中数学高考真题-较易-组卷网

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| 共计 15 道试题

2023·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型函数的图象形状识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

的部分图象如下图所示，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 15243次组卷 | 33卷引用：2023年天津高考数学真题

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2008·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

真题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期及最值；
(2)令

，判断函数

的奇偶性，并说明理由．

2022-11-12更新 | 1853次组卷 | 4卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）

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2004·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

3 . 设

分别是定义在

上的奇函数和偶函数，当

时，

．且

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 3814次组卷 | 17卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 设函数

，则下列函数中为奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57806次组卷 | 109卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题

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一键出卷

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

5 . 设函数

,则

（）

A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增	B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增	D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

2020-07-08更新 | 30431次组卷 | 100卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2006·广东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求sinx的函数的单调性求含sinx的函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-29更新 | 849次组卷 | 14卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）

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2012·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为

A．

，x

B．

，x

R且x≠0

C．

D．

，x

2019-01-30更新 | 4718次组卷 | 33卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）

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2010·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断数量积的运算律垂直关系的向量表示

真题

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性转化与化归思想

8 . 若

、

是非零向量，且

，

，则函数

是

A．一次函数且是奇函数	B．一次函数但不是奇函数
C．二次函数且是偶函数	D．二次函数但不是偶函数

2019-01-30更新 | 1590次组卷 | 9卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 设函数

的定义域为

，且

是奇函数，

是偶函数，则下列结论中正确的是（）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．是奇函数	D．是奇函数

2019-01-30更新 | 12459次组卷 | 73卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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2017·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20172次组卷 | 178卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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