解题方法
1 . 已知幂函数的图象经过点,则( )
A.为偶函数且在区间上单调递增 |
B.为偶函数且在区间上单调递减 |
C.为奇函数且在区间上单调递增 |
D.为奇函数且在区间上单调递减 |
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2 . 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
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3 . 设函数,
(1)当时,判断的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,若对任意的,均有成立,求的最大值.
(1)当时,判断的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,若对任意的,均有成立,求的最大值.
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4 . 设分别为定义在上的奇函数和偶函数,若,则曲线与曲线在区间上的公共点个数为______ .
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5 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)讨论的单调性.
(1)求的定义域;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)讨论的单调性.
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6 . 已知函数,则不等式的解集为_________________ .
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7 . 下列函数中,是奇函数且单调递减的是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 若函数,其导函数为 ,则下列说法正确的是( )
A.函数 没有极值点 | B.是奇函数 |
C.点 是函数 的对称中心 | D. |
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2024-02-03更新
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431次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知函数,则( )
A.为奇函数 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,的最小值为 |
D.函数在存在零点的充要条件是 |
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10 . 已知函数(且)在上的最大值与最小值之积等于8,设函数.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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