名校
解题方法
1 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，基本的双曲函数有：双曲正弦函数
，双曲余弦函数
，双曲正切函数
.给出下列四个结论：
①函数
是偶函数，且最小值为2；
②函数
是奇函数，且在
上单调递增；
③函数
在上单调递增，且值域为
；
④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为
，
，
，则
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，双曲余弦函数，双曲正切函数.给出下列四个结论：①函数
是偶函数，且最小值为2；②函数
是奇函数，且在上单调递增；③函数
在上单调递增，且值域为；④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为，，，则.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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455次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
2 . 已知幂函数
是奇函数，且在
上单调递减，则实数a的值可以是___________ ．
是奇函数，且在上单调递减，则实数a的值可以是
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2024-01-16更新
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494次组卷
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4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
为常数）是奇函数，则实数的值为__________ .
（为常数）是奇函数，则实数的值为
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名校
解题方法
4 . 写出一个定义域为
，既是减函数又是奇函数的函数
______ ．
，既是减函数又是奇函数的函数
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2023-09-29更新
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234次组卷
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2卷引用：广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题
名校
5 . 已知函数
，若不等式
恒成立，则a的最小值为______ .
，若不等式恒成立，则a的最小值为
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2023-09-07更新
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795次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，不等式
对任意的
恒成立，则的最大值为________ ．
，不等式对任意的恒成立，则的最大值为
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2023-08-30更新
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1230次组卷
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8卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】
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解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
具备下列性质，①是偶函数，②在
上单调递增，③对任意非零实数
、
都有
，写出符合条件的函数的一个解析式______ （写一个即可）.
上的函数具备下列性质，①是偶函数，②在上单调递增，③对任意非零实数、都有，写出符合条件的函数的一个解析式
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2023-06-21更新
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719次组卷
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5卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题
广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题21 指数、对数、幂函数小题
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8 . 已知函数
，给出以下说法：
①当有三个零点时，
的取值范围为
；
②
是偶函数；
③设的极大值为
，极小值为
，若
，则
；
④若过点
可以作图象的三条切线，则的取值范围为
.
其中所有正确说法的序号为__________ .
，给出以下说法：①当
有三个零点时，的取值范围为；②
是偶函数；③设
的极大值为，极小值为，若，则；④若过点
可以作图象的三条切线，则的取值范围为.其中所有正确说法的序号为
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名校
解题方法
9 . 设函数
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的的取值范围是__________ ．
是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是
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2022-11-14更新
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528次组卷
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17卷引用：广东省普宁市2023届高三上学期11月阶段检测数学试题
广东省普宁市2023届高三上学期11月阶段检测数学试题苏教版高中数学 高三二轮 专题13 导数与不等式 测试（已下线）考点52 构造函数常见方法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题突破卷06 导函数与原函数的七种混合构造（已下线）FHsx1225yl0382015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省扬州中学2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学（理）试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（二）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）（已下线）第6课时 课中 单调性
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解题方法
10 . 已知函数
，且
，则实数的取值范围为________
，且，则实数的取值范围为
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2022-10-11更新
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464次组卷
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2卷引用：广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题
