1 . 已知函数（且）的图象过点．
(1)求a的值．
(2)若．
（ⅰ）求的定义域并判断其奇偶性；
（ⅱ）求的单调递增区间．

2 . 下列函数中是偶函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数（     ）

A．是奇函数且在区间上单调递增

B．是奇函数且在区间上单调递减

C．是偶函数且在区间上单调递增

D．是偶函数且在区间上单调递减

5 . 设，，则（       ）

A．与都是奇函数

B．是奇函数，是偶函数

C．与都是偶函数

D．是偶函数，是奇函数

6 . 已知函数，则（     ）

A．的图象关于y轴对称

B．方程的解的个数为2

C．在上单调递增

D．的最小值为

7 . 判断下列函数的奇偶性
(1)；
(2)；
(3)

8 . 判断函的奇偶性.

9 . 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数”．由此引发了数学家们对函数性质的研究．下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”：（表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数

B．

C．对于任意的有理数，都有

D．不存在三个点，使为正三角形

10 . 判断下列函数的奇偶性并证明：
(1)
(2)