1 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于函数
有（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于函数有（ ）A．函数 的值域为 | B． |
C． | D． ，都有 |
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2 . 设
，
，若
对任意
成立，则下列命题中正确的是（ ）
，，若对任意成立，则下列命题中正确的是（ ）A． |
B． |
| C．是非奇非偶函数 |
D．可能存在经过点 的直线与函数的图象不相交 |
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2023-04-17更新
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158次组卷
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2卷引用：第四章 2.3三角函数的叠加及其应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
3 . 下列关于函数
的说法正确的是（ ）
的说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
| B．是偶函数 |
| C．既是奇函数也是偶函数 |
| D．非奇非偶函数 |
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2023-04-12更新
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106次组卷
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2卷引用：5.2余弦函数的图象与性质再认识 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
4 . （多选）设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．D 的值域为 |
| B．D是偶函数 |
| C．D不是周期函数 |
| D．D不是单调函数 |
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解题方法
5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．函数  且 的图像恒过点 |
B．函数 且在 上单调递增，则 |
C．若 是偶函数，且函数的图像与x轴有2017个交点，分别为 ，则 |
D．函数  的图像关于坐标原点对称 |
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2023-04-09更新
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242次组卷
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2卷引用：4.3.3对数函数y=logax的图象和性质 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
解题方法
6 . 以下函数的图象是中心对称图形的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知幂函数
(
)是偶函数，且在上是增函数，则函数的解析式为________ ．
()是偶函数，且在上是增函数，则函数的解析式为
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名校
8 . 德国著名数学家狄利克雷
在数学领域成就显著.
世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：
，则关于函数
有如下四个命题，其中是真命题的为（ ）
在数学领域成就显著.世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：，则关于函数有如下四个命题，其中是真命题的为（ ）| A．函数是偶函数 |
| B．函数是奇函数 |
C．方程 有 个实数根 |
D．对任意，都有 |
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2023-04-01更新
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293次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知
，
（k为常数）.
(1)求
的解析式及其定义域；
(2)讨论的奇偶性；
(3)若
，求
的值.
，（k为常数）.(1)求
的解析式及其定义域；(2)讨论
的奇偶性；(3)若
，求的值.
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10 . 函数
，
是偶函数.( )
，是偶函数.
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