2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知二次函数
的最小值为
，且关于
的不等式
的解集为
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
与的图象关于
轴对称，且当
时，的图象恒在直线
的上方，求实数
的取值范围．
的最小值为，且关于的不等式的解集为(1)求函数
的解析式；(2)若函数
与的图象关于轴对称，且当时，的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式；(2)若
，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式
．
是定义在上的函数，恒成立，且．(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数：(3)解不等式
．
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4 . 已知函数
分别为定义在
上的奇函数和偶函数，且满足
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，求
在
上的最小值，并求对应的的值．
分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．(1)求
的解析式；(2)设函数
，求在上的最小值，并求对应的的值．
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在R的偶函数，当
时，
．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，
中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在R的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图象，并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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解题方法
6 . 已知为偶函数,当
时，
，当
时，求解析式.
为偶函数,当时，，当时，求解析式.
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解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，
，
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最小值和最大值．
是定义在R上的奇函数，且当时，，(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值和最大值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝
.求：
(1)f(1)和f(－1)的值；
(2)f(x)在[－1，1]上的解析式．
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解题方法
9 . 定义域为的奇函数满足
，当
时，
，且
.
(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间
上的解析式.
的奇函数满足，当时，，且.(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；(2)求函数
在区间上的解析式.
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解题方法
10 . 函数和
具有如下性质：①定义域均为R；②为奇函数，为偶函数；③
（常数
是自然对数的底数）.
(1)求函数
和的解析式；(2)对任意实数
，
是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；(3)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-14更新
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189次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
