1 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，是二次函数，其图象与
轴交于
，
两点，与
轴交于
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有四个不同的实数根，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与轴交于，两点，与轴交于．(1)求
的解析式；(2)若方程
有四个不同的实数根，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知为定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最小值.
为定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2024-01-03更新
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211次组卷
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2卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知奇函数
和偶函数
满足：
．
(1)分别求出函数和的解析式；
(2)若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)若对于任意
和任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
和偶函数满足：．(1)分别求出函数
和的解析式；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)若对于任意
和任意，都有成立，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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837次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且是定义域内的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，且是定义域内的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)设
，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-12-19更新
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702次组卷
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4卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期普通高中学科素养能力测评数学试题山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
5 . 已知是上的奇函数，当时，．
(1)求函数的表达式，并在所给的直角坐标系中画出函数的图像；
(2)若函数在区间
上单调，求实数的取值范围．
是上的奇函数，当时，．(1)求函数
的表达式，并在所给的直角坐标系中画出函数的图像；(2)若函数
在区间上单调，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 定义上的函数为奇函数，为偶函数，
.
(1)求函数、的解析式；
(2)判断并证明的单调性.
上的函数为奇函数，为偶函数，.(1)求函数
、的解析式；(2)判断并证明
的单调性.
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2023-12-15更新
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473次组卷
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2卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 若函数在定义域上满足
，且时
,定义域为
的为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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925次组卷
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6卷引用：江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 定义在上的奇函数，当时，
，则
的解集是（ ）
上的奇函数，当时，，则的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 定义在上的函数，满足对
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数，满足对，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．函数的图象关于成中心对称 |
B．函数的图象关于直线 轴对称 |
| C．函数为奇函数 |
D．若 时， ，则 时， |
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名校
10 . 函数是定义在上的奇函数，当
时，
，以下命题错误的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，以下命题错误的是（ ）A．当时， |
| B．函数有5个零点 |
C．若函数的图像与函数 的图像有四个交点，则 |
D．的单调递减区间是 |
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2023-11-28更新
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1084次组卷
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5卷引用：江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷
江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）【第三练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解（已下线）期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）
