名校
1 . 设函数,且.
(1)请说明的奇偶性;
(2)用定义证明在上单调递增.
(1)请说明的奇偶性;
(2)用定义证明在上单调递增.
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2023-10-31更新
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280次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2023高一·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.
(1)如图已画出函数在轴左侧的图象,请补充完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;
(2)写出函数的解析式和值域;
(3)若函数在上的值域是,求的取值范围.
(1)如图已画出函数在轴左侧的图象,请补充完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;
(2)写出函数的解析式和值域;
(3)若函数在上的值域是,求的取值范围.
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3 . 已知函数,令.
(1)已知在区间上的图象如图,请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象,并说明你的作图依据;
(2)求证:.
(1)已知在区间上的图象如图,请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象,并说明你的作图依据;
(2)求证:.
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2023高一·江苏·专题练习
4 . 已知函数是奇函数,其定义域为,且在区间上为增函数.若,试求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知定义在R上的奇函数过原点,且.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性并用定义证明;
(3)画出在上的图像.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性并用定义证明;
(3)画出在上的图像.
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2023-10-14更新
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268次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知且,函数在上是单调递减函数,且满足下列三个条件中的两个:①函数为奇函数;②;③.
(1)从中选择的两个条件的序号为______,依所选择的条件求得______,______.
(2)在(1)的情况下,关于的方程在上有两个不等实根,求的取值范围.
(1)从中选择的两个条件的序号为______,依所选择的条件求得______,______.
(2)在(1)的情况下,关于的方程在上有两个不等实根,求的取值范围.
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2023-10-10更新
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292次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
7 . 构造出3个不同的偶函数.
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8 . 已知函数对任意实数x都有,并且对任意,总有,比较下列各组值的大小:
(1)和;
(2)和;
(3)和;
(4)和.
(1)和;
(2)和;
(3)和;
(4)和.
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解题方法
9 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,求的值.
(1)求的值;
(2)设,求的值.
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名校
解题方法
10 . (1)当时,求的最小值;
(2)已知函数,若对任意的正数a,b,满足,求的最小值.
(2)已知函数,若对任意的正数a,b,满足,求的最小值.
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