1 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知为定义在上的函数，，且为奇函数，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2

3 . 已知定义在R上的函数满足：
①对任意实数，，均有；
②；
③对任意，．
(1)求的值，并判断的奇偶性；
(2)对任意的x∈R，证明：；
(3)直接写出的所有零点(不需要证明)．

4 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的定义域为，其图象如图所示.函数是定义域为R的偶函数，满足，且当时，.给出下列三个结论：

①；
②不等式的解集为R；
③函数的单调递增区间为，.
其中所有正确结论的序号是______.

6 . 已知函数，下列命题正确的有（　　）

A．对于任意实数，为偶函数

B．对于任意实数a，

C．存在实数，在上单调递减

D．存在实数，使得关于的不等式的解集为

7 . 设函数的定义域为R，且，，若对于任意实数x，y，恒有则下列说法中不正确的是

A．	B．
C．	D．

8 . 设奇函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么满足不等式的的取值范围是__________．