解题方法
1 . 已知可导函数
的定义域为
，
为奇函数，设
是的导函数，若
为奇函数，且
，则
（ ）
的定义域为，为奇函数，设是的导函数，若为奇函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域均为
是奇函数，且
的图象关于
对称，
，则
（ ）
的定义域均为是奇函数，且的图象关于对称，，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足下列三个条件：①对于任意的
都有
；
②对于任意的
都有
；
③函数
的图象关于
轴对称，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足下列三个条件：①对于任意的都有；②对于任意的
都有；③函数
的图象关于轴对称，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．函数是偶函数 |
C．对于任意的都有 |
| D．函数有最大值和最小值 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数与的定义域均为，
，且
，
为偶函数，下列结论正确的是（ ）
与的定义域均为，，且，为偶函数，下列结论正确的是（ ）| A．4为的一个周期 | B． |
C． | D． |
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2023-09-21更新
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1284次组卷
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5卷引用：福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数
，其导函数
的定义域也为.若
，且
为奇函数，则（ ）
上的函数，其导函数的定义域也为.若，且为奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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1101次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记
，若
，
，且不恒为零，则下列结论中，一定正确的为（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若，，且不恒为零，则下列结论中，一定正确的为（ ）A． | B．是奇函数 | C． | D． 是偶函数 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为，
为偶函数，
为奇函数，则（ ）
的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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881次组卷
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3卷引用：福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知偶函数在R上的任一取值都有导数，且
，
，则曲线
在
处的切线的斜率为（ ）
在R上的任一取值都有导数，且，，则曲线在处的切线的斜率为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-09-21更新
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517次组卷
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5卷引用：福建省诏安县桥东中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设的定义域为
，且满足
，若
，则
（ ）
的定义域为，且满足，若，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．3033 | D．3034 |
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2022-09-13更新
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1361次组卷
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5卷引用：福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题
福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）8.6 周期性与对称性（精练）（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-3
10 . 已知偶函数在可导，且满足
，且
，则函数在
处的切线方程为_______ ．
在可导，且满足，且，则函数在处的切线方程为
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