1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
(1)求函数的解析式；
(2)对于函数，若存在，则称点与点为函数的一对“隐对称点”，若函数的图象存在“隐对称点”，求实数的取值范围．

2 . 已知二次函数过点，且对于任意有①，②的最小值为.
（1）求的解析式；
（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围.

3 . 设同时满足条件和对任意，都有成立.
（1）求的解析式；
（2）设函数的定义域为，且在定义域内.若函数的图象与的图象关于直线对称，求.

4 . 已知函数的图象经过点，．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）已知函数的图象与的图象关于直线对称，证明：当时，．

5 . 已知函数，函数的图像与的图像关于轴对称.
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式.

7 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在上时单调函数，求实数的取值范围.

8 . 若函数的图象关于点中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有.如：函数的图象关于点中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有.已知定义域为的函数，其图象关于点中心对称，且当时，，其中实数，为自然对数的底.
（1）计算的值，并求函数在上的解析式；
（2）设函数，对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，而函数的图象与的图象关于轴对称.
（1）直接写出函数的解析式；
（2）令.判断函数的奇偶性并证明；
（3）求证：函数是定义域上的增函数.

10 . 已知定义在上的偶函数满足是奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）解关于的不等式.