1 . 设二次函数的最大值为9，且，
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．

2 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若在上有解，求实数a的取值范围.

3 . 如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

4 . 定义在区间长度为，已知函数（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是，则区间取最长长度时a的值是_____．

5 . 已知二次函数的顶点坐标为,且.
(1)求的解析式
(2)已知实数,且关于的函数的最小值为,求的值.

6 . 已知函数f（x）＝x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）当a＝﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）记函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

7 . 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为件时，销售所得的收入为万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为，求；
(2)当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？

8 . 已知函数f(x)＝x²＋a，x∈R.

(1) 对任意x₁，x₂∈R，比较 [f(x₁)＋f(x₂)]与f的大小；

(2) 若x∈[－1，1]时，有|f(x)|≤1，求实数a的取值范围．

9 . 若函数，(其中)的值域为，则的取值范围是 .

10 . 已知二次函数的图象经过四个点中的三个.
（Ⅰ）求函数的解析式，并求的最小值；
（Ⅱ）求证：存在常数，使得当实数满足时，总有.