1 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

2 . 设，函数．
(1)当时，求在的单调区间；
(2)记为在上的最大值，求的最小值．

3 . 已知二次函数满足，且的最小值为0．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，且在区间上是增函数，求实数的取值范围．

4 . 已知二次函数满足以下条件：①经过原点②，③函数只有一个零点
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围：
（3）若函数与的图象有两个公共点，求实数t的取值范围．

5 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”．定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的解析式；
（2）求函数在内的“倒域区间”；
（3）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象，是否存在实数，使集合恰含有2个元素？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，若方程有五个不等实根，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 给定函数．且用表示，的较大者，记为．
（1）若，试写出的解析式，并求的最小值；
（2）若函数的最小值为，试求实数的值．

9 . 已知函数 f (x) = x² + 2ax +1，存在 x₀ ∈ R ，使得及同时成立，则实数 a 的取值范围是_______________.

10 . 已知函数．
（1）当时，．若为上的奇函数，求时的表达式；
（2）若是偶函数，求的值；
（3）对（2）中的函数，设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．