1 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是x轴与y轴方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记为

(1)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，求；
(2)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，，，求的最大值及此时的值．

2 . 已知函数，且满足
(1)设，若对任意的，存在，都有，求实数的取值范围；
(2)当（1）中时，若，都有成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．
①求实数a取值范围；
②若，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，则（       ）

A．当有2个零点时，只有1个零点

B．当有3个零点时，只有1个零点

C．当有2个零点时，有2个零点

D．当有2个零点时，有4个零点

5 . 已知函数在区间上的最大值为M，当实数a，b变化时，M最小值为__________．

6 . 已知正实数满足，且对任意恒成立，则实数的最小值是__________.

7 . 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数.
(1)已知在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为函数的“倍伴随区间”，另函数的定义域为，值域也为，则称为的“伴随区间”，下列结论正确的是（       ）

A．若为函数的“伴随区间”，则

B．函数存在“伴随区间”

C．若函数存在“伴随区间”，则

D．二次函数存在“3倍伴随区间”

10 . 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是______.