1 . 已知函数（其中）．
   
(1)在给定的平面直角坐标系中画出时函数的图象；
(2)求函数的图象与直线围成多边形的面积的最大值，并指出面积最大时的值．

2 . 已知样本，的平均数为10，则该样本方差的最小值为______．

3 . 已知函数，，若对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是__________．

4 . 函数没有最小值，则a的取值范围是____.

5 . 已知函数，其中
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的最大值为2，求的值.

6 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量（单位：吨）最少为80吨，最多为110吨.日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为120元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利还是持平状态？
(2)为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为元.
如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？

7 . 函数，的最小值是______.

8 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)若关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围．

9 . 已知正三棱柱的六个顶点均在同一个半径为1的球面上，则正三棱柱侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．6

D．

10 . 已知函数
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围
(2)若，求函数的值域