1 . 在中，为线段的一个三等分点，.连接，在线段上任取一点，连接，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知二次函数满足，且.
(1)求解析式；
(2)讨论在区间上的最大值.

3 . 已知函数 .
(1)证明：；
(2)若，不等式恒成立，求实数 的取值范围.

4 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?

5 . 已知函数．
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间上的最大值和最小值．

6 . 已知函数，．
(1)若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；
(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知函数与互为反函数，设函数.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求的值域.

8 . （1）若函数是定义在上的奇函数，且，求函数的解析式；
（2）求函数，的最小值．

9 . 已知二次函数的最小值为，且的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调，求的取值范围；
(3)当时，求的最小值．

10 . 已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（       ）

A．2

B．1

C．

D．0