1 . 已知函数，．
(1)若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；
(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知是二次函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最大值.

3 . 已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（       ）

A．2

B．1

C．

D．0

4 . 是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（       ）

A．的单调递增区间为

B．

C．的最大值为4

D．的解集为

5 . 已知集合.若“”是“”的充分条件，则实数m的取值范围为__________________.

6 . 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，若提价后定价为x（单位：元），销售总收入y（单位：万元）
(1)提价后如何定价才能使销售总收入最大？销售总收入最大值是多少？（精确到0.1）
(2)如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？

7 . 设，已知函数过点，且函数的对称轴为.
(1)求函数的表达式；
(2)若，函数的最大值为，最小值为，求的值.

8 . 已知为正实数，.
(1)要使不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)求证：，并指出等号成立的条件.

9 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

10 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．