1 . 已知是二次函数，且满足，，
(1)求的解析式
(2)当，其中，求的最小值.

2 . 已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过坐标原点O,数列的前n项和为，点在二次函数的图象上.
（1）求数列的表达式；
（2）设，数列的前n项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知二次函数满足且.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求在上最小值的表达式.

4 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

5 . 已知函数（为实数），，．
（1）若，且函数的值域为，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设，，且为偶函数，判断能否大于零．