23-24高一上·广东·期末
解题方法
1 . 已知二次函数满足,恒成立,且,.
(1)求的解析式;
(2)对任意,总存在,使得不等式成立,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)对任意,总存在,使得不等式成立,求实数k的取值范围.
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2 . 已知函数是偶函数,且,.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,,求函数的最小值;
(3)设,对于(2)中的,是否存在实数,使得关于的方程在时有且只有一个解?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,,求函数的最小值;
(3)设,对于(2)中的,是否存在实数,使得关于的方程在时有且只有一个解?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 已知函数过点,且满足.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最大值的解析式;
(3)设,若对任意,均成立,求实数m的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最大值的解析式;
(3)设,若对任意,均成立,求实数m的取值范围.
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2023-12-11更新
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289次组卷
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2卷引用:广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数是二次函数,不等式的解集为,且.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最大值的解析式;
(3)设,若对任意,均成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最大值的解析式;
(3)设,若对任意,均成立,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数的图象过点,且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的值域;
(3)若满足,则称为函数的不动点.函数有两个不相等的不动点,且,求的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的值域;
(3)若满足,则称为函数的不动点.函数有两个不相等的不动点,且,求的最小值.
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2023-09-12更新
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709次组卷
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8卷引用:广东省东莞市三校2023-2024学年高一上学期联考数学试题
广东省东莞市三校2023-2024学年高一上学期联考数学试题(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(单元测试卷)-【上好课】吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省无锡市玉祁高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知抛物线与x轴交于点和B,与y轴交于点C,对称轴为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,若点P是线段BC上的一个动点(不与点B,C重合),过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q,连接OQ.当线段PQ长度最大时,判断四边形OCPQ的形状并说明理由;
(3)如图2,在(2)的条件下,D是OC的中点,过点Q的直线与抛物线交于点E,且.在y轴上是否存在点F,使得为等腰三角形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,若点P是线段BC上的一个动点(不与点B,C重合),过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q,连接OQ.当线段PQ长度最大时,判断四边形OCPQ的形状并说明理由;
(3)如图2,在(2)的条件下,D是OC的中点,过点Q的直线与抛物线交于点E,且.在y轴上是否存在点F,使得为等腰三角形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 已知二次函数(其中)满足下列三个条件:① 图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)令(其中,求函数的单调区间.
(1)求函数的解析式;
(2)令(其中,求函数的单调区间.
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2022-11-28更新
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356次组卷
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3卷引用:广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知二次函数的图象经过原点,且是偶函数,方程有两相等实根.
(1)求的解析式;
(2)讨论函数与的图象的公共点个数.
(1)求的解析式;
(2)讨论函数与的图象的公共点个数.
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名校
解题方法
9 . 已知二次函数.
(1)若函数满足,且.求的解析式;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若函数满足,且.求的解析式;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.
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2021-11-23更新
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1407次组卷
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7卷引用:广东省深圳市南山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知二次函数满足以下条件:①经过原点②,③函数只有一个零点
(1)求二次函数的解析式;
(2)若对任意,恒成立,求实数m的取值范围:
(3)若函数与的图象有两个公共点,求实数t的取值范围.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若对任意,恒成立,求实数m的取值范围:
(3)若函数与的图象有两个公共点,求实数t的取值范围.
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2021-09-15更新
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566次组卷
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3卷引用:广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题