1 . 已知二次函数的图象过点，且.
(1)求的解析式；
(2)已知.，求函数在上的最小值（直接写出答案）；
(3)若，若函数在上是单调函数，求的取值范围.

2 . 已知二次函数的图象与轴交于，两点，顶点为，在中，边上的高为，且．
(1)求的值；
(2)若对任意，总存在，使不等式成立，求的取值范围．

3 . 已知二次函数对，，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)设，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

4 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的最大值.

5 . 已知为常数，，且，方程有两个相等的实数根.
（1）求的解析式.
（2）是否存在实数，使在区间上的值域是？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

6 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

7 . 二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.