1 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 .
   
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.

3 . 已知函数 部分图象如图所示，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，（，且）．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数，使得函数在区间上取得最大值2？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证：是函数的一个“优美区间”；
(2)已知函数（，）有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.

6 . 当时，不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数的单调递减区间为__________.

8 . 函数函数的单调减区间是________，在区间的最大值是_______．

9 . 函数，的单调递减区间为______．

10 . 已知，点都在二次函数的图象上，则（       ）

A．	B．
C．	D．