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1 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)求
的值域；
(3)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
(1)求不等式
的解集；(2)求
的值域；(3)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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解题方法
2 . 在一次数学兴趣课上，老师给出了一道试题给大家讨论：
“已知不全为零的实数a、b、c满足
，求
的最大值.”
甲很快提出自己的见解：这不就是柯西不等式么，直接可以求；
乙：柯西不等式我不是很清楚，但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题；
丙：我愿意尝试一下消元，看看字母少点会不会好做点；
丁：这与解析几何中的距离公式相似，能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法，或者自己设计思路可得其正确的最大值为________ .
“已知不全为零的实数a、b、c满足
，求的最大值.”甲很快提出自己的见解：这不就是柯西不等式么，直接可以求；
乙：柯西不等式我不是很清楚，但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题；
丙：我愿意尝试一下消元，看看字母少点会不会好做点；
丁：这与解析几何中的距离公式相似，能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法，或者自己设计思路可得其正确的最大值为
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23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习
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解题方法
3 . 函数
的值域是____________ ．
的值域是
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2023-10-03更新
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1638次组卷
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5卷引用：第四章 幂函数、指数函数与对数函数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.2.3 函数的最值-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题（已下线）4.2 指数函数（10大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
4 . 对于二次函数
，若存在
，使得
成立，则称
为二次函数的不动点．
(1)求二次函数
的不动点；
(2)若二次函数
有两个不相等的不动点
、
，且、
，求
的最小值．
，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点．(1)求二次函数
的不动点；(2)若二次函数
有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值．
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2023-09-25更新
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431次组卷
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5卷引用：上海金山区世外学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知
（
）
(1)讨论该函数的奇偶性；
(2)当该函数为偶函数时，记
，若方程
在
上有实根，求实数k的取值范围．
（）(1)讨论该函数的奇偶性；
(2)当该函数为偶函数时，记
，若方程在上有实根，求实数k的取值范围．
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解题方法
6 . 已知
，设
，则函数
的值域为___________ ．
，设，则函数的值域为
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2023-05-25更新
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1633次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2023届高三三模数学试题
上海市格致中学2023届高三三模数学试题第四章 指数函数与对数函数 核心02（已下线）4.4 对数函数（精讲）-《一隅三反》安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷（已下线）专题突破卷01 函数值域问题（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
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7 . 一年之计在于春，春天正是播种的好季节．小林的爷爷对自己的一块正方形菜园做了一些计划．如图，
是边长为
米的正方形菜园，扇形
区域计划种植花生，矩形
区域计划种植蔬菜，其余区域计划种植西瓜．
分别在
上，
在弧
上，
米，设矩形的面积为
（单位：平方米）．
，请写出（单位：平方米）关于
的函数关系式；
(2)求的最小值．
是边长为米的正方形菜园，扇形区域计划种植花生，矩形区域计划种植蔬菜，其余区域计划种植西瓜．分别在上，在弧上，米，设矩形的面积为（单位：平方米）．
，请写出（单位：平方米）关于的函数关系式；(2)求
的最小值．
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2023-03-28更新
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1160次组卷
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9卷引用：上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换3（北师大版)（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换2（苏教版）河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）基础夯实练（人教A）期末终极研习室（已下线）模块一 专题5三角恒等变换2（人教A版)期末终极研习室（已下线）模块一 专题5 三角恒等变换【讲】人教B版
22-23高一·全国·单元测试
8 . 设
是实数，函数
的表达式为
．
(1)当
时，求满足
的
的取值范围；
(2)求函数的值域（用表示）．
是实数，函数的表达式为．(1)当
时，求满足的的取值范围；(2)求函数
的值域（用表示）．
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22-23高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
9 . 函数
的值域为___________ .
的值域为
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名校
解题方法
10 . 已知复数
，设复数
分别对应复平面上的点
.定义复数
.
(1)若
，求
；
(2)当点
在线段
上运动时，求
的最大值.
，设复数分别对应复平面上的点.定义复数.(1)若
，求；(2)当点
在线段上运动时，求的最大值.
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