1 . 已知函数
．
(1)用定义法证明：函数
在
是单调递增函数；
(2)若
，求函数
的最小值
．
．(1)用定义法证明：函数
在是单调递增函数；(2)若
，求函数的最小值．
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解题方法
2 . 若函数
在区间
内恰有一个零点，则
（ ）
在区间内恰有一个零点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)解关于
的方程
；
(2)设函数
，若
在
上的最小值为2，求
的值．
．(1)解关于
的方程；(2)设函数
，若在上的最小值为2，求的值．
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2023-11-28更新
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691次组卷
|
5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求该函数的值域；
(2)若
对于
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求该函数的值域；(2)若
对于恒成立，求的取值范围.
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2023-11-11更新
|
2250次组卷
|
4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)已知
为非零实数，记函数
的最大值为
，求．
，．(1)求函数
的定义域和值域；(2)已知
为非零实数，记函数的最大值为，求．
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2023-10-09更新
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476次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 对于二次函数
，若存在
，使得
成立，则称
为二次函数的不动点．
(1)求二次函数
的不动点；
(2)若二次函数
有两个不相等的不动点
、
，且、
，求
的最小值．
，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点．(1)求二次函数
的不动点；(2)若二次函数
有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值．
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2023-09-25更新
|
431次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知
是函数
的零点，则下列说法正确的是（ ）
是函数的零点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
,若
恒成立,则实数m的最小值是______ .
,若恒成立,则实数m的最小值是
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2022-11-02更新
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866次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
的图象关于直线
对称，则（ ）
的图象关于直线对称，则（ ）A． | B． 的最小值是 |
C．图象与直线 相切 | D．图象与直线 相切 |
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2022-11-01更新
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748次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点专题05 导数的概念及几何意义重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
10 . 已知
．
(1)若
时，
，求实数k的取值范围；
(2)设
若方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
．(1)若
时，，求实数k的取值范围；(2)设
若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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