名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2024-03-01更新
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253次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数和,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数f(x)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称为上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若f(x)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-20更新
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284次组卷
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2卷引用:山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
3 . 已知,设,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,假如存在实数,使得对任意的实数恒成立,称满足性质,则下列说法正确的是( )
A.若满足性质,且,则 |
B.若,则不满足性质 |
C.若满足性质,则 |
D.若满足性质,且时,,则当时, |
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名校
解题方法
5 . 已知的定义域为为奇函数,为偶函数,若当时,,则( )
A. | B.0 | C.1 | D.e |
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2023-09-23更新
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2027次组卷
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13卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题(已下线)专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 题型突破篇 小题进阶提升练(4)湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
6 . 已知函数,若,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知函数是奇函数.(e是自然对数的底)
(1)求实数k的值;
(2)若时,关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,对任意实数,若以a,b,c为长度的线段可以构成三角形时,均有以,,为长度的线段也能构成三角形,求实数n的最大值.
(1)求实数k的值;
(2)若时,关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,对任意实数,若以a,b,c为长度的线段可以构成三角形时,均有以,,为长度的线段也能构成三角形,求实数n的最大值.
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2023-02-14更新
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1235次组卷
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5卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数,对且,恒有
(1)求和的单调区间;
(2)证明:的图象与的图象只有一个交点.
(1)求和的单调区间;
(2)证明:的图象与的图象只有一个交点.
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名校
9 . 已知实数,,满足,则下列关系式中可能成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 设函数(且)是定义域为的奇函数.
(1)求实数k的值;
(2)若,,且当时,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求实数k的值;
(2)若,,且当时,恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-07-07更新
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1834次组卷
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6卷引用:山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)6.2 指数函数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第17讲 指数函数及性质八大题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)