解题方法
1 . 设函数,对任意给定的,都存在唯一的,使得成立,则a的最小值是( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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解题方法
2 . 若函数满足:对于任意正数m,n,都有,且,则称函数为“速增函数”.
(1)试判断函数与是否为“速增函数”;
(2)若函数为“速增函数”,求a的取值范围.
(1)试判断函数与是否为“速增函数”;
(2)若函数为“速增函数”,求a的取值范围.
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2024-02-04更新
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158次组卷
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2卷引用:广东省高州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
3 . 在数学中,不给出具体解析式,只给出函数满足的特殊条件或特征的函数称为“抽象函数”.我们需要研究抽象函数的定义域、单调性、奇偶性等性质.对于抽象函数,当时,,且满足:,均有
(1)证明:在上单调递增;
(2)若函数满足上述函数的特征,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意,都有.
(1)证明:在上单调递增;
(2)若函数满足上述函数的特征,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意,都有.
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解题方法
4 . 函数(且)是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值,并判断的单调性,并证明;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求a的值,并判断的单调性,并证明;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
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432次组卷
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3卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
5 . 对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)已知函数为上的奇函数,函数,为其定义域上的“函数”,求实数的取值范围.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)已知函数为上的奇函数,函数,为其定义域上的“函数”,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
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2024-01-24更新
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309次组卷
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4卷引用:广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
23-24高一上·广东·期末
7 . 定义:函数若存在正常数,使得,为常数,对任意恒成;则称函数为“代阶函数”.
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”?并说明理由.
①,②.
(2)设函数为“代阶函数”,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”?并说明理由.
①,②.
(2)设函数为“代阶函数”,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
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8 . 定义在上的奇函数,当时,,其中,且,其中是自然对数的底,.
(1)求的值;
(2)当时,求函数的解析式;
(3)若存在,满足,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)当时,求函数的解析式;
(3)若存在,满足,求的取值范围.
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2024-01-22更新
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148次组卷
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2卷引用:广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数(为自然对数的底数),则( )
A.函数至少有1个零点 |
B.函数至多有1个零点 |
C.当时,若,则 |
D.当时,方程恰有4个不同实数根 |
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2024-01-22更新
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162次组卷
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2卷引用:广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
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10 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-10更新
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909次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)