解题方法
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B. |
C.存在,使得 |
D.函数的零点个数为 |
您最近半年使用:0次
2 . 设区间是函数定义域内的一个子集,若存在,使得成立,则称是的一个“不动点”,也称在区间上存在不动点,例如的“不动点”满足,即的“不动点”是.设函数,.
(1)若,求函数的不动点;
(2)若函数在上存在不动点,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的不动点;
(2)若函数在上存在不动点,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 已知,,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 当时,函数在上的零点的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数和,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数f(x)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称为上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若f(x)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-03-06更新
|
257次组卷
|
2卷引用:山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
6 . 已知函数,,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设函数,若对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设函数,若对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-03-04更新
|
250次组卷
|
2卷引用:安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
8 . 已知函数,.
(1)若函数在为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,,函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)若函数在为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,,函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
9 . 已知函数满足,有.
(1)求的解析式;
(2)若,函数,且,,使,求实数a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若,函数,且,,使,求实数a的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-03-01更新
|
229次组卷
|
2卷引用:河南省三门峡市五县市2023-2024学年高一上学期1期末调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-03-01更新
|
247次组卷
|
2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题