1 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．根据这一结论，解决下列问题．
已知函数．
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 已知，，若对任意，存在，使，则实数的取值可以是（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

4 . 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，且，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数（且）在区间上单调递减，则实数a的取值范围是___________.

7 . 下列函数的解析式（其中…为自然对数的底数）与所给图像最契合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，．若，，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一.用其名字命名的高斯取整函数为，表示不超过x的最大整数.例如：，.已知函数，，则下列说法中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在R上是增函数

C．是偶函数

D．的值域是

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性并证明你的结论；
(3)若关于的不等式对上恒成立，求实数的取值范围.