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组卷网 > 知识点选题 > 对数的运算
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2023·北京·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
求函数值 指数幂的运算 对数的运算
真题 名校
1 . 已知函数，则____________．
2023-06-19更新 | 14306次组卷 | 29卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次学情检测数学试题
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2022·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
对数的运算 根据折线统计图解决实际问题
真题 名校
2 . 在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（       ）
A．当，时，二氧化碳处于液态
B．当，时，二氧化碳处于气态
C．当，时，二氧化碳处于超临界状态
D．当，时，二氧化碳处于超临界状态
2022-06-07更新 | 13797次组卷 | 34卷引用：江苏省淮安市楚州中学2022-2023学年高三上学期暑期检测数学试题
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2020·山东·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
对数的运算 利用随机变量分布列的性质解题
真题 名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列 转化与化归思想
3 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（       ）
A．若n=1，则H(X)=0
B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大
C．若，则H(X)随着n的增大而增大
D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)
2020-07-09更新 | 24711次组卷 | 73卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
对数的运算性质的应用 由已知条件判断所给不等式是否正确
真题 名校
4 . 设，，则
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 38481次组卷 | 110卷引用：专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
已知函数值求自变量或参数 对数的运算
真题 名校
5 . 已知函数，若，则________．
2018-06-09更新 | 29573次组卷 | 77卷引用：专题2.6 对数与对数函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
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2019·北京·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
对数的运算
真题 名校
6 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为
A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．
2019-06-10更新 | 18878次组卷 | 159卷引用：专题01 函数的图像与性质-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）
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23-24高三上·湖北·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
对数的运算性质的应用 由定义判定等比数列 裂项相消法求和
名校
解题方法
定义法判断等比数列 裂项相消法
7 . 已知数列满足，
(1)判断数列是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记，数列的前n项和为，求证：.
2023-08-20更新 | 2514次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
对数的运算性质的应用 对数函数单调性的应用 比较对数式的大小
名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
8 . 已知，，．则a，b，c的大小关系是（       ）
A．B．C．D．
2023-11-18更新 | 2453次组卷 | 9卷引用：高一数学上学期第三次月考模拟试卷（第1~6章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
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23-24高三上·江西·期末
单选题 | 较易(0.85) |
对数的运算性质的应用 诱导公式二、三、四 利用向量垂直求参数
名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
9 . 已知向量，，若，则（       ）
A．B．C．D．
2024-02-14更新 | 2305次组卷 | 7卷引用：黄金卷02（2024新题型）
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2021·山东滨州·二模
单选题 | 较易(0.85) |
对数的运算性质的应用 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
10 . 已知，，，则，，的大小关系为（       ）
A．B．
C．D．
2023-04-21更新 | 2432次组卷 | 27卷引用：第6课时 课中 单调性
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