1 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（       ）

A．若n=1，则H(X)=0

B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大

C．若，则H(X)随着n的增大而增大

D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)

2 . 等比数列的各项均为正数，且，则（       ）

A．5

B．10

C．4

D．

3 . 已知，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”在“进步率”和“退步率”都是1%的前提下，我们可以把看作是经过365天的“进步值”，看作是经过365天的“退步值”，则经过300天时，“进步值”大约是“退步值”的（       ）（参考数据：，，）

A．22倍

B．55倍

C．217倍

D．407倍

5 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数在上的最小值为，函数在上的最大值为，若，则满足条件的实数可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知且恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏.今天，我们可以用数学观点来对这句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是，一年后是；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是，一年后是.可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的倍.那么，如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%，要使“进步”是“落后”的倍，大约需要经过（，）（       ）

A．17天

B．19天

C．23天

D．25天

10 . 已知函数，且，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的最小值为8