对数的运算性质的应用练习题及答案-2022年北京高中数学-适中-组卷网

22-23高一上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用奇偶函数对称性的应用

解题方法

构造奇偶函数求函数值

1 . 已知函数

的最大值为

，最小值为

，则

（）

A．

B．

C．5

D．10

2022-12-04更新 | 459次组卷 | 1卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·福建三明·期中

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

2 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”我们可以把

看作是每天的“进步”率都是

，一年后是

；而把

看作是每天“退步”率都是

，一年后是

.若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（）（参考数据：

）

A．45倍

B．50倍

C．55倍

D．60倍

2022-12-03更新 | 437次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区仁北高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断对数的运算性质的应用求对数型复合函数的定义域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知

．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并加以证明；
(3)求

的值；
(4)证明函数

在

上为单调递减函数．

2022-11-30更新 | 619次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为

的线段，第

次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第

次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去．若经过

次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和大于

，则

的最小值为（）
（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 850次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·北京顺义·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值对数的运算对数的运算性质的应用

名校

5 .

________．

2022-10-20更新 | 707次组卷 | 2卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

，记

，

，则

，

，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-13更新 | 441次组卷 | 4卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·北京东城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用

名校

7 . “字节”（Byte，B）常用于表示存储容量或文件的大小.随着网络存储信息量的增大，我们还用千（K，kilo）､兆（M，mega）､吉（G，giga）､太（T，tera）､拍（P，peta）等单位表示存储容量.各单位数量级之间的换算关系如下：1KB=1024B；1MB=1024KB；1GB=1024MB；1TB=1024GB；1PB==1024TB=xB。已知