名校
1 . 已知
，若
，则
大小关系为（ ）
，若，则大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-16更新
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852次组卷
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2卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
2 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数
之间的函数关系式为
（
为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2022年我国某遗址文物出土时碳14的残余量约为原始量的
，则可推断该文物属于（ ）参考数据：
；
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2022年我国某遗址文物出土时碳14的残余量约为原始量的，则可推断该文物属于（ ）参考数据：；| A．战国 | B．汉 | C．唐 | D．宋 |
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2023-02-05更新
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303次组卷
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3卷引用：河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知对数函数
的图像过点
求当
，
时的函数值；
（2）已知定义在
上的指数函数
的图象过点
已知
，求
的取值范围.
的图像过点求当，时的函数值；（2）已知定义在
上的指数函数的图象过点已知，求的取值范围.
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名校
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-30更新
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1192次组卷
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10卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题广东省珠海市第一中学2021-2022学年高二下学期（4月）阶段考试数学试题湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 （已下线）专题05 指对幂函数及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式广东省广州市四中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
名校
解题方法
5 . “熵”的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年提出的，在希腊语源中意为“内在”，即“一个系统内在性质的改变”.“熵”是用来形容系统混乱程度的统计量，其计算公式为
（
越大，混乱程度越高），其中
表示所有可能的微观态，
表示微观态出现的概率，玻尔兹曼常数
为大于0的常数.在以下四个系统中，混乱程度最高的是（ ）
（越大，混乱程度越高），其中表示所有可能的微观态，表示微观态出现的概率，玻尔兹曼常数为大于0的常数.在以下四个系统中，混乱程度最高的是（ ）A． | B． ， |
C． | D． ， ， |
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名校
6 . （1）求值：
；
（2）设
为正实数，已知
，求
的值.
；（2）设
为正实数，已知，求的值.
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2022-12-24更新
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1082次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 邢台，简称“邢”，古称邢州、顺德府，拥有3500余年建城史，是华北历史上第一座城市，有“五朝古都、十朝雄郡”之称，现有4区2市12县，总面积1.24万平方公里.至2021年末，全市常住总人口708.79万人，在全省11个地市中排名第6名，2021年全市GDP总量2427.1亿元，位列全省第7名.
(1)假设2021年后邢台市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，邢台市GDP能实现比2021年翻一番？
(2)习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平.对标国家目标，邢台市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番.要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上？
（参考数据：
，
，
）
(1)假设2021年后邢台市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，邢台市GDP能实现比2021年翻一番？
(2)习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平.对标国家目标，邢台市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番.要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上？
（参考数据：
，，）
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2022-12-05更新
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482次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 北极燕鸥是已知的鸟类中迁徙路线最长的，属于燕鸥属的一种海鸟.科学家经过测量发现北极燕鸥的飞行速度
（单位：
）满足方程
，其中表示北极燕鸥每分钟耗氧量的单位数，
表示测量过程中北极燕鸥每分钟的耗氧偏差.（取
）
(1)当北极燕鸥每分钟的耗氧量为
个单位时，它的飞行速度为
，求此时的值；
(2)当甲、乙两只北极燕鸥速度相同时，甲北极燕鸥每分钟的耗氧量偏差是乙北极燕鸥每分钟的耗氧偏差的
倍，试问甲北极燕鸥每分钟的耗氧量是乙北极燕鸥每分钟耗氧量的多少倍？
（单位：）满足方程，其中表示北极燕鸥每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中北极燕鸥每分钟的耗氧偏差.（取）(1)当北极燕鸥每分钟的耗氧量为
个单位时，它的飞行速度为，求此时的值；(2)当甲、乙两只北极燕鸥速度相同时，甲北极燕鸥每分钟的耗氧量偏差是乙北极燕鸥每分钟的耗氧偏差的
倍，试问甲北极燕鸥每分钟的耗氧量是乙北极燕鸥每分钟耗氧量的多少倍？
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2022-11-27更新
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445次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
9 . 计算：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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2022-11-22更新
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446次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，
，
，则下列a，b，c的大小关系表达正确的为（ ）
，，，则下列a，b，c的大小关系表达正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-09更新
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666次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-3（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
