1 . 已知幂函数
为偶函数．
(1)求幂函数
的解析式；
(2)若函数
，判断函数
在区间
的单调性并根据定义证明．
为偶函数．(1)求幂函数
的解析式；(2)若函数
，判断函数在区间的单调性并根据定义证明．
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解题方法
2 . 
是幂函数
在
上单调递减的（ ）
是幂函数在上单调递减的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要件 |
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名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知幂函数 在上单调递减，则 |
B．函数 在定义域内为增函数，则实数 的取值范围是 |
C．已知 ， ， ，则 恒成立 |
D．已知函数 为奇函数，则 的图象关于点 中心对称 |
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2024-01-21更新
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339次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市重点高中2023-2024学年高一上学期12月学生素养测试数学试题
名校
4 . 若
是幂函数，且在
上单调递增，则
的值为（ ）
是幂函数，且在上单调递增，则的值为（ ）A． 或 3 | B．1 或 | C． | D．3 |
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2024-01-18更新
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928次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市镇江一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数
为幂函数，则下列结论正确的为（ ）
为幂函数，则下列结论正确的为（ ）A． | B． 为偶函数 |
| C．为单调递增函数 | D．的值域为 |
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2024-01-18更新
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393次组卷
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2卷引用：广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
名校
6 . 下列叙述正确的是（ ）
A．设 ，则“ ”是“ ”的充要条件 |
B．若幂函数 在 上单调递增，则实数的值为 |
C． ， |
D．命题“ ， ”的否定是“ ， ”. |
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2024-01-18更新
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145次组卷
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2卷引用：河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知幂函数
的图像关于点
对称．
(1)求该幂函数
的解析式；
(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数
的图象；
（提示：列表、描点、连线作图）
的图像关于点对称．(1)求该幂函数
的解析式；(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数的图象；（提示：列表、描点、连线作图）
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名校
解题方法
8 . 已知幂函数
在
上是严格减函数，则
______ .
在上是严格减函数，则
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9 . 已知
是幂函数.
(1)求、
的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
是幂函数.(1)求
、的值；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知幂函数
.
(1)求的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)求
的值；(2)若
，求实数的取值范围.
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