名校
1 . 已知函数有两个零点,,则可设,由可知,,这就是一元二次方程根与系数的关系,也称韦达定理.多项式运算可以更好地理解“韦达定理”,类似地,若为方程的3个实数根,设,则为的系数,为的系数,为常数项,于是有,,实际上任意实系数次方程都有类似结论.设方程的四个实数根为,则__________ ,__________ .
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2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数存在两个零点,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数存在两个零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 设函数是定义在R上的奇函数,对任意,都有,且当时,,若函数(且)在上恰有4个不同的零点,则实数a的取值范围是______ .
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名校
解题方法
4 . 已知分段函数,则方程的解的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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5 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围.
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2024-04-24更新
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1794次组卷
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3卷引用: 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
解题方法
6 . 函数的部分图像如图所示,则下列说法中正确的是( )
A. |
B.的表达式可以写成 |
C.的图象向右平移个单位长度得到的新函数是奇函数 |
D.若方程在上有且只有6个根,则 |
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7 . 已知函数在区间上恰有两个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数,若方程有四个不同的零点,且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知,函数,下列选项正确的有( )
A.若的最小正周期,则; |
B.当时,函数的图象向右平移后得到的图象; |
C.若在区间上单调递增,则的取值范围是; |
D.若在区间上有两个零点,则的取值范围是; |
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2024-03-01更新
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814次组卷
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3卷引用:广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)讨论函数的零点个数.
(1)解不等式;
(2)讨论函数的零点个数.
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2024-02-14更新
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229次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高一下学期第一次联考(4月)数学试题