1 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

2 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

3 . 设是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是____________

4 . 定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是______.

5 . 已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数

的实根都是 的实根；反之，方程的实根都是 的实根．
（Ⅰ）求d的值；
（Ⅱ）若，求c的取值范围；
（Ⅲ）若， ，求c的取值范围．

6 . 已知函数，，则方程实根的个数为______

7 . 已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是_____.