函数与方程练习题及答案-江苏高中数学专题练习-组卷网

23-24高三下·四川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围诱导公式五、六利用正弦型函数的单调性求参数二倍角的正弦公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

在区间

上单调递增，且在区间

上恰好有一个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 601次组卷 | 2卷引用：专题09 二倍角的三角函数几个三角恒等式-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·福建龙岩·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

的图象关于直线

对称，其最小正周期与函数

相同．
(1)求

的单调递减区间；
(2)设函数

，证明：

有且只有一个零点

，且

．

2024-03-19更新 | 336次组卷 | 2卷引用：第10章三角恒等变换单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一下·湖南长沙·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
(1)求

的对称轴方程；
(2)若关于

的方程

在区间

上有两个不相等的实根，求实数

的取值范围.

2024-03-03更新 | 1312次组卷 | 3卷引用：专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦型函数的单调性求参数二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

在区间

有且仅有2个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-15更新 | 1299次组卷 | 5卷引用：专题09 二倍角的三角函数几个三角恒等式-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

，则下列关于函数

的说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

的图象可以由

图象向左平移

个单位长度得到

C．

D．若函数

在

上至少有11个零点，则

的最小值为

2024-02-12更新 | 562次组卷 | 4卷引用：第10章三角恒等变换单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一上·福建福州·期末

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用余弦函数图象的应用二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 若存在实数及正整数，使得在区间内恰有2024个零点，（1）当时，______；（2）时，所有满足条件的正整数的值共有______个．

2024-02-04更新 | 263次组卷 | 2卷引用：第10章三角恒等变换单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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23-24高三上·浙江温州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

7 . 已知

，函数

在点

处的切线均经过坐标原点，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 2242次组卷 | 7卷引用：黄金卷02（2024新题型）

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2023·四川雅安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

8 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-10-30更新 | 1517次组卷 | 10卷引用：8.1.1 函数的零点-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）

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23-24高一上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 若函数

有

个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 1004次组卷 | 7卷引用：8.1.1 函数的零点-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）

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23-24高一上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 已知函数

在区间

上有且仅有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，若

，

，则下列命题正确的是（）

A．函数

的两个零点可以分别在区间

和

内

B．函数

的两个零点可以分别在区间

和

内

C．函数

的两个零点可以分别在区间

和

内

D．函数

在区间

上单调

2024-01-10更新 | 194次组卷 | 4卷引用：8.1.1 函数的零点-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）

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