1 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

2 . 已知函数，若，，且在区间上没有零点，则的一个取值为______．

3 . 已知函数，，若函数有三个零点，则的取值范围是__________.

4 . 设函数，，曲线有两条斜率为的切线，则实数的取值范围是______.

5 . ，若有两个零点，则的取值范围是______.

6 . 函数，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是______．

7 . 已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是________．

8 . 若函数在内恰好存在两个极值点，且直线与曲线在内恰有两个交点，则的取值范围是______．

10 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都恰有个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.（1）若函数是的“重覆盖函数”，则______；（2）若为的“2重覆盖函数”，记实数的最大值为，则______.