函数与方程练习题及答案-2023年全国高中数学-组卷网

23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）比较正切值的大小

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，恰好存在4个不同的正数

，使得

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 307次组卷 | 3卷引用：第二章导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 350次组卷 | 26卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·四川成都·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用二次求导法解决导数问题

3 . 已知函数

有三个零点

，其中

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 1008次组卷 | 4卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题

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23-24高三下·陕西·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义在

上的函数

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则方程

在

上的实根个数为______．

2024-02-29更新 | 723次组卷 | 5卷引用：第二章导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

在

时取得极值 .
(1)求

的解析式；
(2)若函数

有一个零点，求实数

的取值范围.

2024-02-22更新 | 535次组卷 | 2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）文数试题

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22-23高一下·全国·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值零点存在性定理的应用基本（均值）不等式的应用总体百分位数的估计

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 下列命题中，是真命题的是（）

A．函数

在区间

内有零点

B．

，

C．已知

，

，且

，则

D．数据2，3，5，4，6，5，3，4的80%分位数为3

2024-02-05更新 | 64次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一下学期开年考数学（北师大版）试题

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22-23高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知

是

图象的两条相邻对称轴，将

的图象向右平移

个单位长度后，得到函数

的图象.若

在

上有唯一的零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 192次组卷 | 3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题

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22-23高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数

，若

在

上有两个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 916次组卷 | 13卷引用：1.5.1正弦函数的图像与性质再认识（课件+练习）

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23-24高一上·湖北襄阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二分法求函数零点的过程

9 . 已知函数

在区间

内存在一个零点，用二分法求方程近似解时，至少需要求（）次中点值可以求得近似解（精确度为0.01）.

A．5

B．6

C．7

D．8

2024-01-26更新 | 462次组卷 | 3卷引用：高一上学期期末考点大通关真题精选100题（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）

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23-24高一上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 函数

的零点的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 450次组卷 | 2卷引用：高一上学期期末考点大通关真题精选100题（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）

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