名校
1 . 已知函数
.
(1)证明：函数
是偶函数；
(2)求函数的零点.
.(1)证明：函数
是偶函数；(2)求函数
的零点.
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2022-08-15更新
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779次组卷
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8卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2 . 已知函数
，
．
(1)证明：当
时，函数，
的图象只有一个交点；
(2)设A是函数，的交点，证明曲线在点A处的切线也是曲线
的切线．
，．(1)证明：当
时，函数，的图象只有一个交点；(2)设A是函数
，的交点，证明曲线在点A处的切线也是曲线的切线．
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2022-11-10更新
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314次组卷
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3卷引用：内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题
3 . 已知
时，函数
的图象恒在直线
的上方．
(1)求证：当时．
；
(2)求函数
在
上的零点个数．
时，函数的图象恒在直线的上方．(1)求证：当
时．；(2)求函数
在上的零点个数．
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名校
4 . 已知函数
（
，且
）满足
.
(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点
，且
.
（，且）满足.(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点，且.
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2022-01-29更新
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1072次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在区间
上的函数
．
(1)求函数的零点；
(2)若方程
有四个不等实根
，且
，证明
．
上的函数．(1)求函数
的零点；(2)若方程
有四个不等实根，且，证明．
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2022-11-23更新
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311次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；指出单调性，不需证明；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；指出单调性，不需证明；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数a的取值范围；(3)若函数
，讨论函数的零点个数．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)证明：
．
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2022-07-06更新
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1043次组卷
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3卷引用：河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题
名校
8 . 设
（
为实常数），
与
的图像关于原点对称.
(1)若函数
为奇函数，求值；
(2)当
，若关于x的方程
有两个不等实根，求
的范围；
(3)当
，求方程
的实数根的个数，并加以证明.
（为实常数），与的图像关于原点对称.(1)若函数
为奇函数，求值；(2)当
，若关于x的方程有两个不等实根，求的范围；(3)当
，求方程的实数根的个数，并加以证明.
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2022-01-22更新
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282次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
为自然对数的底数）.
(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
为自然对数的底数）.(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；(2)当
时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1324次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
19-20高一·全国·课后作业
10 . 已知函数f(x)＝
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
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2021-10-27更新
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207次组卷
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4卷引用：4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）
（已下线）4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）【课时作业】4.5函数的应用（二）（4.5.1 函数的零点与方程的解）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） 吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
