名校
1 . 已知函数
（
）.
(1)
，求证：
；
(2)证明：
.(
)
（）.(1)
，求证：；(2)证明：
.()
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2022-11-25更新
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699次组卷
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4卷引用：福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题
福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（理）数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2 . 已知
，
为函数
的零点，
，下列结论中正确的是（ ）
，为函数的零点，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．a的取值范围是 |
C．若 ，则 | D． |
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2022-12-30更新
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392次组卷
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6卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 对于定义在D上的函数
，如果存在实数
，使得
，那么称是函数的一个不动点，已知
，
(1)当
时，求函数的不动点；
(2)若是函数
的不动点，求使得不等式
成立的整数k的最大值．
，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点，已知，(1)当
时，求函数的不动点；(2)若
是函数的不动点，求使得不等式成立的整数k的最大值．
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2022-05-02更新
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979次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 关于函数
，
，下列四个结论中正确的为__________ ．
①
在
上单调递减，在
上单调递增；
②有两个零点；
③存在唯一极小值点，且
；
④有两个极值点．
，，下列四个结论中正确的为①
在上单调递减，在上单调递增； ②
有两个零点；③
存在唯一极小值点，且； ④
有两个极值点．
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2022-03-31更新
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903次组卷
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8卷引用：福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题
福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练
5 . 已知函数的图象在定义域(0，+∞)上连续不断，若存在常数T>0，使得对于任意的x>0，
恒成立，称函数满足性质P(T).
(1)若满足性质P(2)，且
，求
的值；
(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数T1、T2，同时使得函数满足性质P(T1)和P(T2)；
(3)若函数满足性质P(T)，求证：函数存在零点.
的图象在定义域(0，+∞)上连续不断，若存在常数T>0，使得对于任意的x>0，恒成立，称函数满足性质P(T).(1)若
满足性质P(2)，且，求的值；(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数T1、T2，同时使得函数满足性质P(T1)和P(T2)；(3)若函数
满足性质P(T)，求证：函数存在零点.
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名校
6 . 若方程x2 +2x+m2 +3m = mcos(x+1) + 7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（ ）
| A．2 | B．-2 | C．4 | D．-4 |
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2022-02-21更新
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1678次组卷
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8卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）（已下线）押第7、9题 函数与方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 设函数
，
有四个实数根
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-11更新
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3989次组卷
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11卷引用：福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山西省太原市2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题4.9 函数的应用（二）-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 函数的性质综合应用必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图像在
处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
，求
在
上的最小值.
的图像在处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)若函数
，求在上的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
，使得对于任意的
，恒成立，称函数满足性质
.
(1)若满足性质
，且，求
的值；
(2)若，试说明至少存在两个不等的正数
，同时使得函数满足性质
和
.（参考数据：
）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.
的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.(1)若
满足性质，且，求的值；(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）(3)若函数
满足性质，求证：函数存在零点.
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2021-12-15更新
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761次组卷
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8卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题
福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
在
上有零点，函数
．当
时，函数
的最大值
与最小值
的差为2，则
的取值范围为（ ）
在上有零点，函数．当时，函数的最大值与最小值的差为2，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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