名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)当
时，设
，求证：函数
有且只有一个零点；
(3)当
时，若实数
使得
对任意实数
恒成立，求
的值.
.(1)当
时，求的值域；(2)当
时，设，求证：函数有且只有一个零点；(3)当
时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.
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23-24高二下·安徽合肥·阶段练习
2 . 已知函数
．
(1)求函数的单调减区间；
(2)设
，求证：函数在
上有唯一零点．
．(1)求函数
的单调减区间；(2)设
，求证：函数在上有唯一零点．
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名校
解题方法
3 . 函数
的零点所在区间为（ ）
的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列说法正确的有（ ）
A．函数 在 中有零点 |
B． 的单调递减区间为 |
C．命题“ ”的否定为 |
D．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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23-24高三下·浙江·开学考试
名校
5 . 在平面直角坐标系中，如果将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
（
为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称
为“旋转函数”，则（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）A． ，函数 都为“旋转函数” |
B．若函数 为“旋转函数”，则 |
C．若函数 为“ 旋转函数”，则 |
D．当 或 时，函数 不是“ 旋转函数” |
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23-24高二上·山西吕梁·期末
名校
6 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-02-28更新
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1325次组卷
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5卷引用：模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）
（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高一下·浙江温州·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数
，
i．证明：
有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为
，证明：
．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)设函数
，i．证明：
有且只有一个零点；ii．记函数
的零点为，证明：．
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2024-02-23更新
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544次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024高三上·全国·专题练习
8 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间
上连续，在开区间
内可导，则在区间内至少存在一个点
，使得
称为函数
在闭区间上的中值点，若关于函数
在区间
上的“中值点”的个数为m，函数
在区间
上的“中值点”的个数为n，则有
（ ）（参考数据：
.）
在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（ ）（参考数据：.）| A．1 | B．2 | C．0 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
，且
，则所在的区间为（ ）
，且，则所在的区间为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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81次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
的零点在区间
内，则
________ ．
的零点在区间内，则
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